Infektionen: Warum es zu einem plötzlichen steilen Anstieg kommen kann

In Frankreich gab es in den vergangenen Tagen einen explosionsartigen Anstieg der Infektionen mit SARS-CoV-2.

Persönliche Netzwerke spielen die entscheidende Rolle. Wiener Forscher erklären das Phänomen mit einer Theorie aus der Physik.

von Ernst Mauritz

Lange Zeit blieben zu Sommerbeginn die Infektionszahlen in Frankreich auf niedrigem Niveau mit weniger als 1.000 neuen Fällen pro Tag. Doch im August zeigte sich ein starker Anstieg – plötzlich gab es bis zu 4.000 Neuinfektionen pro Tag. Am Freitag und Samstag waren es Rekordwerte von fast 9.000 Fällen. Ähnlich die Entwicklung in Spanien. Und auch die Lage in Österreich lässt manche Experten eine massive Steigerung befürchten.

Der deutsche Virologe Christian Drosten hat es vor kurzem mit dem Phänomen der „Perkolation“ („Durchsickerung“) und einem gefüllten Kaffeefilter erklärt: Fallen Wassertropfen auf den Kaffee, passiert lange gar nichts – bis auf einmal der Kaffee kontinuierlich in die Kanne rinnt.

Ein Kaffeefilter erklärt den physikalischen Effekt: Fügt man Tropfen für Tropfen Wasser hinzu, passiert lange nichts – aber auf einmal rinnt dann der Kaffee in die Kanne.

Für die Wissenschafter der Forschungseinrichtung „Complexity Science Hub Vienna“ rund um Peter Klimek und Stefan Thurner ist die Erwähnung dieses Effekts durch Drosten eine Werbung auch für ihre Arbeit: „Wir haben erst vor kurzem in einer Studie im Fachjournal Pnas gezeigt, dass es hier um Netzwerkeffekte geht“, sagt Komplexitätsforscher Thurner und nennt ein Beispiel: „Wenn jeder eine Neuigkeit nur einer Person sagt, wird die Ausbreitung lokal begrenzt sein. Sagt es aber jeder jedem, breitet sich die Neuigkeit flächendeckend aus.“

Weil die meisten Kontaktnetzwerke mit regelmäßigen Treffen über längere Zeiträume fünf Personen in Büros und drei Personen in Familien nicht überschreiten, bleibt das Infektionsgeschehen sehr lange von Kleincluster zu Kleincluster beschränkt. „In dieser Phase tröpfelt die Infektionszahl dahin.“ Das erklärt auch, warum das Virus nicht „verschwindet“ – es zirkuliert in lokalen Netzwerken weiter.

Kommt es aber zu immer mehr Verbindungen zwischen den einzelnen Netzwerken – werden die Infektionsketten also flächendeckend –, „dann macht es plötzlich Peng und die Zahlen steigen exponentiell an.“

Klimek: „Im Grunde geht es dabei – wie eigentlich immer in der Physik – darum, die Ausbreitungsdynamik geometrisch zu verstehen.“ Die Wiener Forscher untersuchen, wann ein System von einem linearen Anstieg der Infektionszahlen in eine unkontrollierbare exponentielle Phase kippt. Thurner: „Die Gefahr, dass wir über den kritischen Schwellenwert kommen, so wie das offenbar in Frankreich der Fall ist, die gibt es auch in Österreich.“

Dass Netzwerk-Forschung jetzt über den Umweg des deutschen Virologen so populär wird, freut die Wiener Forscher: Sie sind quasi „am Drosten-Puls der Zeit“, wie einer scherzhaft sagt.